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高中数学试题
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（1）已知集合，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若，求实...
（1）已知集合
，函数f（x）=log
2
（ax
2
-2x+2）的定义域为Q．若
，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当
时，f（x）=log
2
（ax
2
-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．
（1）由条件知，ax2-2x+2＞0解集．由此能求出实数a的值． （2）由f（x）的周期为3，知f（35）=f（2），由此能求出a． 【解析】 （1）由条件知， 即ax2-2x+2＞0解集． ∴a＜0且ax2-2x+2=0的二根为． ∴， ∴． （2）∵f（x）的周期为3， f（35）=f（3×11+2） =f（2） =log2（a•22-4+2） =1， 所以a=1．
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考点分析：
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已知函数
，若y=f（x）图象上的点
处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．
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定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x
1
，x
2
满足
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x
2
-2x）+f（2y-y
2
）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为
．
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图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f（n）个“福娃迎迎”，则f（5）=
；f（n）-f（n-1）=
．
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在等比数列{a
n
}中，若
，则
=
．
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已知数列{a
n
}为等差数列，且a
2
+a
8
+a
14
=3，则log
2
（a
3
+a
13
）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若
，求实数a的值；
时，f（x）=log2（ax2-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
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，若y=f（x）图象上的点
处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．
，则
= ．