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已知定点A(7,12)和抛物线y2=8x,动点P在抛物线上运动,M为P在抛物线准...

已知定点A(7,12)和抛物线y2=8x,动点P在抛物线上运动,M为P在抛物线准线上的射影,则|PM|+|PA|的最小值为( )
A.7
B.9
C.12
D.13
由题设知当A,P,F三点共线时,|PM|+|PA|取最小值,其最小值为A(7,12)到F(2,0)的距离. 【解析】 抛物线y2=8x的准线方程l:x=-2, ∵M为P在抛物线准线上的射影, ∴PM⊥l, ∵点A在抛物线外 ∴当A,P,F三点共线时,|PM|+|PA|=|PF|+|PA|取最小值,其最小值为A(7,12)到F(2,0)的距离d, 由题设知d=13. 故选D.
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考点分析:
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