数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99项和为（...

数列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前99项和为（）
A．2¹⁰⁰-101
B．2⁹⁹-101
C．2¹⁰⁰-99
D．2⁹⁹-99

先利用等比数列的前n项和公式求出数列的通项，根据通项的特点利用分组求和的方法求出数列的前99项和．【解析】因为数列的通项an=1+2+22+…+2n-1 ==2n-1 所以数列的前99项和： S99=2100-2-99=2100-101．故选A．

考点分析：

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