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等差数列{an}中,若a2+a3+a10+a11=32中,则a6+a7=( ) ...

等差数列{an}中,若a2+a3+a10+a11=32中,则a6+a7=( )
A.9
B.12
C.15
D.16
将a2+a3+a10+a11用a1和d表示,再将a6+a7用a1和d表示,从中寻找关系解决,或结合已知,根据等差数列的性质a2+a11=a3+a10=a6+a7求解. 解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d, ∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=32, ∴2a1+11d=16, ∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=16; 解法2:∵a2+a11=a3+a10=a6+a7,a2+a3+a10+a11=32, ∴a6+a7=16, 故选D
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考点分析:
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