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已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ） A． B． C．...
已知函数f（x）=
，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．2
D．9
考点分析：
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设全集U={x|x＞0}，集合A={x|x＞1}，则∁
UA=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x≤1}
D．{x|0＜x≤1}
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已知定义在（0，+∞）上的两个函数
处取得极值．
（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
（2）求证：当
成立．
（3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C
1，求C
1与f（x）对应曲线C
2的交点个数，并说明理由．
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汉诺塔问题是指有三根杆子和套在一根杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上：（1）每次只能移动1个碟片；（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面．
如图所示，将B杆上所有碟片移到A杆上，C杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将B杆子上的n个碟片移动到A杆上最少需要移动a
n次．
（1）写出a
1，a
2，a
3，a
4的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设
．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1（-1，0）、F
2（1，0）点
在这个椭圆上．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过点F
1的直线l与该椭圆交于M、N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC
1；
（2）求二面角D-CB
1-B的大小．
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