已知函数
（a为常数）．
（1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．
考点分析：
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已知a为实数，函数f（x）=
．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
（2）若f'（-1）=0，对任意x
1，x
2∈[-1，0]，不等式|f（x
1）-f（x
2）|≤m恒成立，求m的最小值．
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已知函数
．
（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2）当m＞0时，函数f（x）的图象与x轴有交点，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=x
2-ax+1．
（1）若f（x）≥0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
（2）若a=2，求f（x）在x∈[0，3]的值域．
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已知等差数列{a
n}中，a
2=9，a
5=21．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）令
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有
．
①若
，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．
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