使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（） A．x∈（0，3） B．x∈...

使不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件是（）
A．x∈（0，3）
B．x∈（-3，3）
C．x∈（-1，3）
D．x∈（0，4）

根据|x-1|＜2等价于-1＜x＜3，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出-1＜x＜3，反之不成立的条件，要可以找出一个范围比不等式的范围小的结果．【解析】 |x-1|＜2等价于-1＜x＜3，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出-1＜x＜3，反之不成立的条件，要可以找出一个范围比不等式的范围小的结果，只有A选项合格．故选A

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³-sinx+1，若f（a）=3，则f（-a）=（）
A．3
B．-3
C．-1
D．-2
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