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高中数学试题
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（理科）已知数列{an}的前n项和Sn满足． （1）求数列{an}的通项公式； ...
（理科）已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记
，设数列{C
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
（1）利用已知条件中数列的前n项和与项的递推关系，通过仿写得到另一个等式，两个式子相减得到数列的项间的递推关系，利用等差数列的通项公式求出数列{an}的通项公式． （2）将（1）中求出的项代入已知等式得到bn，求出数列{bn}的前三项，利用等比数列前三项成等比数列，列出方程求出a的值，将a的值代入通项检验． （3）求出通项Cn，利用放缩法将通项放缩得到一个等比数列，利用等比数列的前n项和公式求出前n项和，不等式得证． 【解析】 （1）由（a-1）Sn=aan-a ① 当n≥2时，（a-1）Sn-1=aan-1-a ② 由①-②得n≥2时，（a-1）an=aan-aan-1即an=aan-1 又a1=a≠0 ∴数列{an}是以a为首项，a为公比的等比数列 ∴an=an （2） 又b22=b1•b3得（3a+2）2=3（3a2+2a+2）解得 又时，显然为等比数列 故 （3）由（2）得= 又= ∴= ∴
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考点分析：
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设f（x）=
的图象为c
1
，c
1
关于点A（2，1）对称的图象为c
2
，c
2
对应的函数为g（x）
（1）求g（x）的解析表达式；
（2）解不等式
（a＞0且≠1）
查看答案
（文科做）已知向量
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
①
及|
|；
②若f（x）=
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
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在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若
、a+c=4，求三角形ABC的面积．
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已知
，
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x的值．
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设函数
，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有
个．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：
．
，区间M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有 个．
查看答案
的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）
（a＞0且≠1）
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
及|
|；
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
、a+c=4，求三角形ABC的面积．
，
．