已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+）内，k是的整数倍，则实数k的值是．

已知方程x³=4-x的解在区间（k，k+ manfen5.com 满分网

）内，k是

的整数倍，则实数k的值是．

把方程变化为对应的函数，要了解函数的变换趋势，需要对函数求导，得到导函数一定是一个大于零，得到函数是一个递增的函数，若有零点一定有一个，检验x=1和时的函数值，得到结果．【解析】令f（x）=x3+x-4，则f′（x）=3x2+1＞0， ∴函数f（x）在定义域上是增函数，如果有零点，只能有一个，又∵f（1）=-2＜0，f=+-4=＞0， ∴函数f（x）必然有一根在上，即k=1．故答案为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+）内，k是的整数倍，则实数k的值是 ．

已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+）内，k是的整数倍，则实数k的值是．