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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义...

已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)( )
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值7manfen5.com 满分网,无最小值
C.有最大值3,无最小值
D.无最大值,也无最小值
在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象,然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)有最大值,无最小值,解出两个函数的交点,即可求得最大值. 【解析】 在同一坐标系中先画出f(x)与g(x)的图象, 然后根据定义画出F(x),就容易看出F(x)有最大值,无最小值 当x<0时,由得x=2(舍)或x=2 此时F(x)的最大值为:7. 故选B.
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考点分析:
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