Question

给出下列命题：
①函数是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数的图象关于直线成轴对称图形．
其中正确的命题序号是    ．

Answer

根据函数奇偶性的定义，我们可以判断①的真假；根据辅助角公式我们将函数的解析式化成正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质，判断出②的真假；根据函数单调性的局部性，可以判断③的真假；根据正弦型函数的对称性，可以判断④的真假；进而得到答案．
【解析】
①函数=-是奇函数，故①正确；
②函数y=sinx+cosx=的最大值为，故②错误；
③第一象限不是一个连续的区间，故函数y=tanx在第一象限内是增函数错误；
④函数图象的对称轴为x=kπ，k∈，不关于直线成轴对称图形，故④错误．
故答案为：①