在R上定义运算：xy=x（1-y），若不等式（x-y）（x+y）＜1对一切实...

在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．-1＜y＜1
D．0＜y＜2

由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立，即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立，构造函数g（x）=x2-x+1，只要y2-y＜g（x）min即可【解析】由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立设g（x）=x2-x+1= 所以，所以解可得，故选：A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）
A．a≤2
B．a≥-2
C．-2≤a≤2
D．a≤-2或a≥2
查看答案

若函数