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高中数学试题
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若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-）与f（a2...
若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-
）与f（a
2
-a+1）的大小关系是
．
先利用f（x）是偶函数得到f（-）=f（），再比较a2-a+1和的大小即可． 【解析】 ∵a2-a+1=（a-）2+≥，∵f（x）在[0，+∞]上是减函数， ∴f（a2-a+1）≤f（）．又f（x）是偶函数，∴f（-）=f（）． ∴f（a2-a+1）≤f（-） 故答案为：f（a2-a+1）≤f（-）
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考点分析：
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如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动一圈内，有
min，点P距离地面超过70m．
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若f（2x）=4x
2
+1，则f（x）的解析式为
．
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已知tanα=2，则
=
．
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已知集合A={2，x，x
2
+x}，且6∈A，则实数x=
．
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设数列{a
n
}是一个无穷数列，记
，n∈N
*
．
（1）若{a
n
}是等差数列，证明：对于任意的n∈N
*
，T
n
=0；
（2）对任意的n∈N
*
，若T
n
=0，证明：a
n
是等差数列；
（3）若T
n
=0，且a
1
=0，a
2
=1，数列b
n
满足
，由b
n
构成一个新数列3，b
2
，b
3
，…，设这个新数列的前n项和为S
n
，若S
n
可以写成a
b
，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称S
n
为“好和”．问S
1
，S
2
，S
3
，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）与f（a2-a+1）的大小关系是 ．
= ．
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，n∈N*．
，由bn构成一个新数列3，b2，b3，…，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
