Question

过点P（2，3）且与圆x²+y²=4相切的直线方程是（ ）
A．2x+3y=4
B．x=2
C．5x-12y+26=0
D．5x-12y+26=0x=2

Answer

由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面，当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2），根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=可求K，进而可求切线的方程
【解析】
由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面
当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）
根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=
，直线方程为y-3=，即5x-12y+26=0
所以满足条件的切线方程为：x=2或5x-12y+26=0
故选：D