Question

不等式log₂（x²-x）＜log₂（-x²+x+3）解集为    ．

Answer

由题意，由于相关的函数y=log2x是一个增函数，不等式log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）等价于解此不等式组即可得到所求不等式的解集．
【解析】
由题意，考察y=log2x，是一个增函数
又log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）
∴解得-1＜x＜0或1＜x＜2
∴不等式log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）解集为（-1，0）∪（1，2）
故答案为（-1，0）∪（1，2）