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满分5
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高中数学试题
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已知集合P={y|y=x2-3x+2，x∈R}，Q={x|y=ln（x-2）}，...
已知集合P={y|y=x
2
-3x+2，x∈R}，Q={x|y=ln（x-2）}，则P∩Q=（ ）
A．R
B．
C．（2，+∞）
D．ϕ
要求P∩Q，就必须求出集合P和Q，根据题意知P为函数y=x2-3x+2，x∈R的值域；集合B为函数y=ln（x-2）的定义域，所以求出两个函数的值域和定义域的公共解集即可得到交集． 【解析】 函数y=x2-3x+2是开口向上的抛物线，当x=0时，y有最小值，最小值为-，所以函数的值域为[-，+∞）即P=[-，+∞）；函数y=ln（x-2）为对数函数，当x-2＞0即x＞2时，函数的定义域为（2，+∞）即Q=（2，+∞）． 则P∩Q=[-，+∞）∩（2，+∞）=（2，+∞）． 故选C．
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考点分析：
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已知复数z满足（1+2i）z=5i，则z等于（ ）
A．2-i
B．2+i
C．1+2i
D．1-2i
查看答案
已知椭圆C
1
的方程为
+y
2
=1，双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点，而C
2
的左、右顶点分别是C
1
的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C
2
的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
与椭圆C
1
及双曲线C
2
都恒有两个不同的交点，且l与C
2
的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围．
查看答案
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱AD=DC=3，DD
1
=4，过点D作D
1
C的垂线交CC
1
于点E，交D
1
C于点F．
（Ⅰ）求证：A
1
C⊥BE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点BE到平面A
1
D
1
C所成角的正弦值．
查看答案
已知点P（3，4）是椭圆
（a＞b＞0）上的一点，F
1
，F
2
为椭圆的两个焦点，且
．
（I）求椭圆的方程；
（ II）求△PF
1
F
2
的面积．
查看答案
已知
，
，
．
（I）求
；
（ II）求
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围．
查看答案
（a＞b＞0）上的一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，且
．
，
，
．
；
．