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高中数学试题
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“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（ ） A．充分不必要条件 B...
“ab＜0”是“曲线ax
2
+by
2
=1为双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
先将曲线ax2+by2=1化成，再观察它表示双曲线时，a，b的符号规律，最后看看由：“ab＜0”谁推出谁的问题． 【解析】 一方面，由ab＜0，得a＞0，b＜0或a＜0，b＞0． 由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线， 反之另一方面，曲线ax2+by2=1化成， 它表示双曲线时，必有ab＜0，故反之亦然． 故选C．
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考点分析：
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将a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
改写成全称命题是（ ）
A．∀a＞0，b＞0，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
B．∀a，b∈R，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
C．∃a＜0，b＞0，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
D．∃a，b∈R，a
2
+b
2
+2ab=（a+b）
2
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抛物线x
2
=-8y的准线方程是（ ）
A．y=2
B．
C．
D．y=-2
查看答案
下列语句为命题的是（ ）
A．1+1＞2
B．2009
100
是个大数
C．x
2
-1=0
D．指数函数是递增函数吗
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（理科）已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记
，设数列{C
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
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（文科）已知函数
，数列{a
n
}满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…-a
2n
a
2n+1
，求T
n
；
（3）令
，若
时n∈N
*
恒成立，求最小的正整数m．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：
．
，数列{an}满足
．
，若
时n∈N*恒成立，求最小的正整数m．
