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高中数学试题
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设a＞0，a≠1，函数有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为 ...
设a＞0，a≠1，函数
有最大值，则不等式log
a
（x
2
-5x+7）＞0的解集为
．
函数有最大值，由于lg（x2-2x+3）≥lg2，可得a的范围，然后解不等式，可求不等式的解集． 【解析】 设a＞0，a≠1，函数有最大值， ∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值， ∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为 ， 解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）． 故答案为：（2，3）．
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考点分析：
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已知函数
上是减函数，则a的取值范围是
．
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已知函数
，则满足不等式f（1-x
2
）＞f（2x）的x的范围是
．
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偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x
2
，则关于x的
在
上根的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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给出下列三个命题：
①函数
与
是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与
的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②
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设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=
（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）
A．是减函数，且f（x）＞0
B．是增函数，且f（x）＞0
C．是增函数，且f（x）＜0
D．是减函数，且f（x）＜0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为 ．
上是减函数，则a的取值范围是 ．
查看答案
，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的范围是 ．
查看答案
与
是同一函数；
的图象也关于直线y=x对称；
（1-x），则函数f（x）在（1，2）上（ ）
在
上根的个数是（ ）