在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC中点．求证：A1B∥平面AC1D．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC中点．求证：A₁B∥平面AC₁D．

连接A1C，交AC1于N，连接DN，证明DN∥A1B，即可证明A1B∥平面AC1D．证明：如图，连接A1C，交AC1于N，连接DN，三棱柱ABC-A1B1C1中，所以N为A1C的中点，又D为BC中点．所以DN∥A1B， DN⊄平面AC1D，A1B⊂平面AC1D，所以A1B∥平面AC1D．

考点分析：

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