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满分5
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高中数学试题
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设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（ ） A．a3＞b3 B．l...
设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．a
3
＞b
3
B．log
2
（a-b）＞0
C．a
2
＞b
2
D．
要求a＞b成立的一个充分不必要条件，则要求一个条件能够推出a＞b成立，但是反之不成立，针对于四个选项进行分析，得到结果． 【解析】 要求a＞b成立的一个充分不必要条件， 则要求一个条件能够推出a＞b成立，但是反之不成立， 选项A是充要条件，选项B是a-b＞1是充分不必要条件，选项C，D既不充分又不必要， 故选B
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考点分析：
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设全集U为实数集R，M={x|x
2
＞4}与N={x|1＜x≤3}，则N∩（C
U
M）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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已知数列{a
n
}的首项为1，设f（n）=a
1
C
n
1
+a
2
C
n
2
+…+a
k
C
n
k
+…+a
n
C
n
n
（n∈N
*
）．
（1）若{a
n
}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{a
n
}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{a
n
}能否成等差数列，使得f（n）-1=2
n
•（n-1）对一切n∈N
*
都成立？若能，求出数列{a
n
}的通项公式；若不能，试说明理由．
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已知正项数列{a
n
}和{b
n
}中，a
1
=a（0＜a＜1），b
1
=1-a．当n≥2时，a
n
=a
n-1
b
n
，b
n
=
．
（1）证明：对任意n∈N
*
，有a
n
+b
n
=1；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值
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4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：
n
2
3
4
5
6
7
n!
2
6
24
120
720
5040
（1）3个女同学必须排在一起；
（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人；
（3）女同学从左往右按从高到低排（3个女同学身高互不相等）；
（4）同学甲不站在左端，同学乙不站在右端．
注：解答须列式，答案要用数字表示，下面给出数据供参考．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
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