Question

下列命题中正确的是（ ）
A．a＜b是a²＜b²的必要非充分条件
B．α=β是tanα=tanβ的充分非必要条件
C．两虚数之积为实数是这两虚数互为共轭复数的必要非充分条件
D．空间两直线不相交是这两直线异面的充要条件

Answer

选项A，举反例如-2＜1，但4＞1，1＜4则-1＞-2或1＜2，可判断真假；选项B，α=β=90°，此时正切值无意义，可判断真假；选项C，如i与2i，则两虚数之积为实数是这两虚数互为共轭复数的必要非充分条件，可判断真假；选项D，空间两直线不相交这两直线可能平行也可能异面，可判断真假．
【解析】
选项A，a＜b不能推出a2＜b2，反之也不成立，如-2＜1，但4＞1，1＜4则-1＞-2或1＜2，故不正确；
选项B，α=β=90°，此时正切值无意义，故不是充分不必要条件，故不正确；
选项C，两虚数互为共轭复数这这两虚数之积为实数，反之不成立，如i与2i，故正确；
选项D，空间两直线不相交这两直线可能平行也可能异面，故不是充要条件，故不正确
故选C．