Question

设A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}；若A∪B={}，求A∩B．

Answer

根据题意，分析可得，方程2x2+ax+2=0的两根分别为，2，代入可得a的值，进而可得集合A、B，由交集的运算，运算可得答案．
【解析】
依题意A，B均为非空集合．设x1，x2是方程2x2+ax+2=0的两根，则x1x2=1
再由x1，x2知方程2x2+ax+2=0的两根分别为，2，即A=
从而（8分）
于是B={x|x2+3x+2a=0}={x|x2+3x-5=0}={-5，2}
所以A∩B={2}（12分）