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已知条件p:{x||2x-3|>0},条件q:{x|x2+x-6>0},则¬p是...

已知条件p:{x||2x-3|>0},条件q:{x|x2+x-6>0},则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
由题意,根据四种命题的真假关系,研究¬p是¬q什么条件可转化为研究q是p的什么条件,先将两条件化简,再判断出q是p的什么条件,即可选出正确答案 【解析】 由题意,条件p:{x||2x-3|>0}={x|x≠},条件q:{x|x2+x-6>0}={x|x>2或x<-3}, ∴{x|x>2或x<-3}{x|x≠}, ∴条件q是条件p的充分不必要条件, ∵若¬p则¬q与若q则p是等价的, ∴¬p是¬q充分不必要条件, 故选
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考点分析:
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