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数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),其中a3=25.若存在一个...

数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),其中a3=25.若存在一个实数λ,使得manfen5.com 满分网为等差数列,则λ=   
由题意求出a3.a2.a1.把表达式两边减去1,然后同除2n,计算的值,说明数列为等差数列,求出λ的值. 【解析】 因为数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2),a3=25.a2=9.a1=3. 所以an-1=2an-1-2+2n(n≥2), 所以,=3,=2,=1, 所以为等差数列,首项为1,公差为1的等差数列. 所以λ=-1. 故答案为:-1.
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