满分5 > 高中数学试题 >

若动点P，Q分别在曲线和直线2x+y=0上运动，则线段PQ长的最小值为 ．

若动点P，Q分别在曲线manfen5.com 满分网和直线2x+y=0上运动，则线段PQ长的最小值为    ．
根据图形的对称性，只须考虑曲线在第一象限的切线，如图，设与直线2x+y=0平行且在第一象限与曲线相切的直线方程为：y=-2x+b，切点为A（m，n），只须求出它到直线2x+y=0的距离线段PQ长的最小值． 【解析】 如图，设与直线2x+y=0平行且在第一象限与曲线相切的直线方程为：y=-2x+b，切点为A（m，n）， ∵，∴y′=-， 根据切线的几何意义得：-⇒m= ∴切点为A（，）， 它到直线2x+y=0的距离为：d== 则线段PQ长的最小值为 故答案为：．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为    ． 查看答案
设f（x）是定义在实数集R的函数，满足条件y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，则f（x）=2x-1，则manfen5.com 满分网的大小关系是    ． 查看答案
过双曲线manfen5.com 满分网左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为    ． 查看答案
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为manfen5.com 满分网，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为    ． 查看答案
已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若manfen5.com 满分网，则a36=    ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.