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在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多...

在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中,含x2项的系数是多少?
求出(1+x)n展开式中含项的系数为Cn2,再利用二项式系数的性质求和. 【解析】 (1+x)3中含x2项的系数是C32(1+x)4中含x2项的系数是C42… (1+x)n+2中含x2项的系数是Cn+22 所以,所求展开式中含x2项的系数是: C32+C42+…+Cn+22=(C33+C32+C42+…+Cn+22)-C33=Cn+33-C33=
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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