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满分5
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高中数学试题
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向量化简后等于（ ） A． B． C． D．
向量
化简后等于（ ）
A．
B．
C．
D．
把要求的式子展开重新组合，利用向量加法的三角形法则：+=，化简所给的式子，得出结果． 【解析】 =++++=+++ =++=+=． 故选C．
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考点分析：
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的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．2
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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k
2
+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．
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已知⊙M：x
2
+（y-2）
2
=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
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设双曲线
的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求双曲线方程；
（2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．
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如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y
2
=2px（p＞0）于M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）两点．
（1）写出直线l的截距式方程；
（2）证明：
+
=
；
（3）当a=2p时，求∠MON的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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化简后等于（ ）
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）两点．
+
=
；
的值为（ ）
，求直线MQ的方程；