Question

命题p：∃x＞1，使x²-2x-3=0，则¬p为（ ）
A．∀x＞1，x²-2x-3=0
B．∀x＞1，x²-2x-3≠0
C．∃x≤1，x²-2x-3=0
D．∃x≤1，x²-2x-3≠0

Answer

特称命题：∃x＞1，使x2-2x-3=0的否定是：把∃改为∀，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即∀x＞1，x2-2x-3≠0
【解析】
特称命题：∃x＞1，使x2-2x-3=0的否定是全称命题：
∀x＞1，x2-2x-3≠0．
故选B．