Question

已知函数y=f（x）在x∈[1，2]上是单调增函数，那么函数y=f（1-x）在区间（ ）
A．[-2，-1]上单调递增
B．[-2，-1]上单调递减
C．[-1，0]上单调递增
D．[-1，0]上单调递减

Answer

设-1≤x1＜x2≤0，则  2≥1-x1＞1-x2≥1，由题意可得f（1-x1）＞f（1-x2），故函数y=f（1-x）在区间[-1，0]上单调递减．
【解析】
当x∈[-1，0]时，可得1-x∈[1，2]．
 设-1≤x1＜x2≤0，则  2≥1-x1＞1-x2≥1．
∵函数y=f（x）在x∈[1，2]上是单调增函数，∴f（1-x1）＞f（1-x2），
∴函数y=f（1-x）在区间[-1，0]上单调递减，
故选D．