如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2...

如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（）
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B．

C．

D．

利用一元二次方程根与系数的关系，求出，代入两条直线的夹角公式求出tanθ的值，即可得到 θ的值．【解析】设直线l1，l2的斜率分别为 k1，k2，l1与l2的夹角为θ，则 k1+k2=4，k1•k2=1，∴．则tanθ=||=，∴θ=．故选A．

考点分析：

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α是第四象限角，

，则sinα=（）
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B．

C．

D．

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设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在 manfen5.com 满分网

上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求证数列{ manfen5.com 满分网

}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：T_n+1＞T_n．

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已知圆

，定点

，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足 manfen5.com 满分网

．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 manfen5.com 满分网

，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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已知函数

；
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）是否存在负数x，使得 manfen5.com 满分网

成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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