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设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函...
设a∈R，函数f（x）=e
x+a•e
-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
考点分析：
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已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，如图A＞0，ω＞0，|φ|＜
，则（ ）
A．φ=
B．φ=
C．φ=
D．φ=
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若集合M={x|x
2-x≤0}，函数f（x）=log
2（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（-1，0]
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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已知函数f（x）=x
k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P
1，P
2，P
3，…，P
n，…是函数f（x）图象上的点列，Q
1，Q
2，Q
3，…，Q
n，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ
1P
1，△Q
1Q
2P
2，…，△Q
n-1Q
nP
n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a
1，a
2，a
3，…，a
n，…，探求数列a
n的通项公式，并说明理由．
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已知函数f（x）=（1+a）
|x|（a＞-1，a∈R）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当
时，记a
n=n•f（n），数列{a
n}的前n项和为S
n，求证：
；
（3）当a=2且x∈[m，n]，f（x）∈[1，9]时，探求
的取值范围．
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