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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
考点分析：
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已知函数f（x）=x
k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若P
1，P
2，P
3，…，P
n，…是函数f（x）图象上的点列，Q
1，Q
2，Q
3，…，Q
n，…是x正半轴上的点列，O为坐标原点，△OQ
1P
1，△Q
1Q
2P
2，…，△Q
n-1Q
nP
n，…是一系列正三角形，记它们的边长是a
1，a
2，a
3，…，a
n，…，探求数列a
n的通项公式，并说明理由．
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已知函数f（x）=（1+a）
|x|（a＞-1，a∈R）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当
时，记a
n=n•f（n），数列{a
n}的前n项和为S
n，求证：
；
（3）当a=2且x∈[m，n]，f（x）∈[1，9]时，探求
的取值范围．
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某研究小组为了解某一路口周一上午6：00--9：00进、出市区的车辆数量变化规律，以每5分钟为一个统计单位（如6：00--6：05为第1个统计单位，6：05--6：10为第2个统计单位，…）进行跟踪统计（分别记第1个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a
1、b
1，第2个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a
2、b
2，…，第n个统计单位内统计的进、出市区的车辆数为a
n、b
n）．某同学根据测得的数据绘制了图-1，图-2．
（1）根据图象，试用一次函数拟合a
n、b
n关于n的表达式；
（2）计算（8：00--8：05）这一统计单位内通过该路口的进、出车辆总数，指出在哪一个统计单位内进、出市区车辆的总数达到最大值？并说明理由．
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已知函数
为偶函数，且α∈[0，π]
（1）求α的值；
（2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．
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已知
，解关于x的不等式：log
sinα（3x+1）-log
sinα（x
2-3）＜0．
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