设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f...

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则f（-2）=（）
A．-5
B．5
C．3
D．-3

根据要求的是-2的函数值，先求出x=2的函数值，根据函数是一个奇函数，得到两个函数值之间的互为相反数的关系，得到结果．【解析】 ∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+1， ∴f（2）=22+1=5 ∴f（-2）=-f（2）=-5，故选A．

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考点分析：

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B．{1，2}
C．{3，4}
D．∅
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若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式 manfen5.com 满分网

≤f（

）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．

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已知点集

，其中

，又知点列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁为L与y轴的交点．等差数列{a_n}的公差为1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求出k的值；
（Ⅲ）对于数列{b_n}，设S_n是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使 manfen5.com 满分网

，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等