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已知,则sin2x的值为( ) A. B. C. D.

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解法1:利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式,然后将化简后的等式两边平方,利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简,即可求出sin2x的值; 解法2:令,求出x,原式变形为sinα的值为,把x的值代入所求式子中,利用诱导公式化简后,再利用二倍角的余弦函数公式化简,将sinα的值代入即可求出值. 【解析】 法1:由已知得, 两边平方得,求得; 法2:令,则, 所以. 故选D
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设a=manfen5.com 满分网cos6°-manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网则有( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.a>b>c
D.a>c>b
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sin163°sin223°+sin253°sin313°等于( )
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manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,当manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(λ,μ∈R),且λ+μ=1时,点C在( )
A.线段AB上
B.直线AB上
C.直线AB上,但除去A点
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若角α的终边过点(sin30°,-cos30°),则sinα等于( )
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对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数c,使得对任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且对任意x2∈D,当x2∉[a,b]时,f(x2)>c恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数f1(x)=|x-1|+|x-2|和f2(x)=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)对一切t∈R恒成立,求实数x的取值范围;
(Ⅲ)若函数manfen5.com 满分网是区间[-2,+∞)上的“平底型”函数,求m和n的值.
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