Question

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=    ；函数f（x）在x=1处导数f′（1）=    ．

Answer

（1）要求f（f（0））的值，可先求f（0）=4，再求f（4），此即为所求；
（2）函数的图象可知，，然后求出导数即可求出结果．
【解析】
（1）由图象可知f（0）=4，f（4）=2，
即f（f（0））=2
（2）∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函数的图象可知，
，
当0≤x≤2时，f'（x）=-2
∴f'（1）=-2
故答案为：2，-2