已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3-ax
2+3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
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某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.
方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;
方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:
(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率;
(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率.
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下面的语句是一个计算机程序的操作说明:
(1)初始值为x=1,y=1,z=0,n=0;
(2)n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
(3)x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
(4)y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
(5)z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
(6)如果z>7000,则执行语句(7),否则返回语句(2)继续进行;
(7)打印n,z;
(8)程序终止.
由语句(7)打印出的数值为
,
.
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设F
1,F
2为椭圆
的焦点,过F
1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF
2为锐角三角形,则该椭圆离心率e的取值范围是
.
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在平面直角坐标系中,点A在圆(x-1)
2+y
2=1上,点B在直线x-y+1=0上,则线段AB的最小值=
.
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