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已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是 ,若点P是该抛物线任意一点,点A (6,3...

已知抛物线y2=4x的焦点F的坐标是    ,若点P是该抛物线任意一点,点A (6,3 ),则|PA|+|PF|的最小值是   
先由抛物线的标准方程求得焦点F的坐标,再设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小,进而可推断出当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,答案可得. 【解析】 抛物线y2=4x的焦点F的坐标是( 1,0 ); 设点P在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD| ∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小 当D,P,A三点共线时|PA|+|PD|最小,为6-(-1)=7 故答案为:( 1,0 );7.
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