Question

已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．
（1）求sinB的值；
（2）若cosC=，求sinA的值．

Answer

（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，结合三角形的内角和定理可得B=，进而得到答案．
（2）在△ABC中，由已知cosC=，所以sinC=，又因为在△ABC中，sinA=sin（B+C），并且sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，即可代入数值求出答案即可．
【解析】
（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得
，所以B=，
所以sinB=．  
（2）在△ABC中，由已知cosC=，所以sinC=，
因为B=，所以cosB=．
又因为在△ABC中，sinA=sin（B+C），并且sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
所以sinA==．