已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，S3=15，a5=-1．（1...

已知等差数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，S₃=15，a₅=-1．
（1）求{a_n}的通项a_n与S_n；
（2）当n为何值时，S_n为最大？最大值为多少？

（1）由题设条件S3=15，a5=-1，两者联立得到方程组进而即求得公差d与首项，再求出数列的通项和数列的前n项和Sn．（2）结合二次函数的有关性质即可求出最大值．【解析】（1）由已知得，…（2分）解得a1=7，d=-2 …（4分）则an=-2n+9，Sn=-n2+8n …（6分）（2）由（1）可得：Sn=-n2+8n=-（n-4）2+16，所以当n=4时前n项和最大，并且最大值为16． …（10分）

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考点分析：

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A．18.8m
B．10.2m
C．11.5m
D．21.5m
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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