Question

4名学生报名参加数学、生物、英语三项比赛，每人限报一项．报名方法有    种；若每个项目均有人参赛，则报名方法有    种．（用数字作答）

Answer

由乘法原理可得所有的报名方法有34=81种，每个项目均有人参赛，先把4个人分成3组，然后把三项比赛分给这3组，故报名方法有 C42 A33 种．
【解析】
每个学生报名的方法都有3种，由乘法原理可得报名方法有34=81种．
若每个项目均有人参赛，先把4个人分成3组，然后把三项比赛分给这3组，则报名方法有 C42 A33=36，
故答案为  81，36．