满分5 > 高中数学试题 >

已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,...

已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项;
(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)利用已知条件,列出关于等比数列的首项与公比的方程组,求出首项与公比,利用等比数列的通项公式求出通项. (2)由于bn是有一等差数列与等比数列的积构成的数列,利用错位相减的方法求出前n项和. 【解析】 (1) 解得a1=1,q=2 ∴an=2n-1 (2)Tn=1+2×2+3×22+…+n×2n-1 2Tn=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)×2n-1+n×2n 两市相减得-Tn=1+2+22+…+2n-1-n×2n ∴Tn=(n-1)×2n+1
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知向量manfen5.com 满分网=(1,cosx),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,-sinx)
(1)当x∈[0,manfen5.com 满分网]时,若manfen5.com 满分网,求x的值;
(2)定义函数f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,x∈R,求f(x)的最小正周期及最大值.
查看答案
已知a>0,b>0,且a+b=2,若S=manfen5.com 满分网,则S的最大值为    查看答案
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥manfen5.com 满分网恒成立,则实数t的取值范围是    查看答案
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则manfen5.com 满分网=    查看答案
若双曲线manfen5.com 满分网=1的渐近线与方程为(x-2)2+y2=3的圆相切,则此双曲线的离心率为     查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.