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高中数学试题
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若双曲线=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为...
若双曲线
=1的渐近线与方程为（x-2）
2
+y
2
=3的圆相切，则此双曲线的离心率为
．
先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求． 【解析】 ∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切 ∴圆心到渐近线的距离为=，求得b2=3a2， ∴c2=a2+b2=4a2， ∴e==2 故答案为2
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考点分析：
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若
，则
=
．
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若a≥0，b≥0，且当
时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2010）
B．（1，2011）
C．（2，2011）
D．[2，2011]
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设f（x）=
的反函数为f
-1
（x），若f
-1
=n，则f（n+4）=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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过椭圆C：
=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
，则
= ．
时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
的反函数为f-1（x），若f-1
=n，则f（n+4）=（ ）
=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
