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边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值,类比到空间,棱长均为a的三棱锥内...

边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值manfen5.com 满分网,类比到空间,棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为( )
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用一个正四面体来计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和,画出图形,利用正四面体的一个面上的直角三角形勾股定理做出结果,用这个结果乘以4得到距离距离之和. 【解析】 本题可以用一个正四面体来计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和, 如图: 由棱长为a可以得到BF=,BO=AO=, 在直角三角形中,根据勾股定理可以得到 BO2=BE2+OE2, 把数据代入得到OE=, ∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×= 故选C.
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考点分析:
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