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函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为 ．
函数f（x）=x2+ax+b，x∈R为偶函数的充要条件为 ．
考点分析：
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已知定义在正实数集上的函数f（x）=
x
2+2ax，g（x）=3a
2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求证：f（x）≥g（x） （x＞0）．
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已知曲线C上的动点M（x，y）满足到点（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，4）的直线与曲线C交于A、B两点，在线段AB上取点Q，满足
|•|
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|，证明：
（ⅰ）
；（ⅱ）点Q总在某定直线上．
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设数列{a
n}的各项都是正数，a
1=1，
，b
n=a
n2+a
n．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）求证：
＜1．
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袋中装有4个黑球和3个白球共7个球，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需的取球次数．
（Ⅰ）求恰好取球3次的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布；
（Ⅲ）求恰好甲取到白球的概率．
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