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已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域面积为S1,满足条件[x]...
已知满足条件x2+y2≤1的点(x,y)构成的平面区域面积为S1,满足条件[x]2+[y]2≤1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2,其中[x]、[y]分别表示不大于x,y的最大整数,例如:[-0.4]=-1,[1.6]=1,则S1与S2的关系是( )
A.S1<S2
B.S1=S2
C.S1>S2
D.S1+S2=π+3
考点分析:
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设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x
2∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-
,则
≤n≤1;③若n=
,则-
≤m≤0.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知定点F
1(-2,0),F
2(2,0),N是圆O:x
2+y
2=1上任意一点,点F
1关于点N的对称点为M,线段F
1M的中垂线与直线F
2M相交于点P,则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下:对任意的
,令
.给出以下四个命题:(1)若
与
共线,则
;(2)
;(3)对任意的λ∈R,有
(4)
.则其中所有真命题的序号是( )
A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(4)
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定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”,过函数
图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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已知函数
,则对任意x
1,x
2∈R,若0<|x
1|<|x
2|,下列不等式成立的是( )
A.f(x
1)+f(x
2)<0
B.f(x
1)+f(x
2)>0
C.f(x
1)-f(x
2)>0
D.f(x
1)-f(x
2)<0
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