如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,点M是棱PC的中点,N是棱PB的中点,PA⊥平面ABCD,AC、BD交于点O.
(1)求证:平面OMN∥平面PAD;
(2)若DM与平面PAC所成角的正切值为2,求PA长.
考点分析:
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(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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已知向量
,
,函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,a=1且f(A)=3,求△ABC面积S的最大值.
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;②y=2x+3;③y=x+10;④y=-5x+1,其中是“A型直线”的是
.(填序号)
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平面向量
、
满足
,且|
|=2,|
|=4,则
与
的夹角等于
.
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为
.
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