已知椭圆C
1：
，双曲线C
2：
．若直线
与椭圆C
1、双曲线C
2都恒有两个不同的交点，且l与C
2的两交点A、B满足
（其中O为原点），求k的取值范围．
考点分析：
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设椭圆方程为
，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知F是椭圆5x
2+9y
2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
（1）求
的最小值，并求相应点P的坐标；
（2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
（3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
（4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．
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已知点A（a，0）（a＞4），点B（0，b）（b＞4），直线AB与圆x
2+y
2-4x-4y+3=0相交于C、D两点，且|CD|=2．
（1）求（a-4）（b-4）的值；
（2）求线段AB的中点的轨迹方程；
（3）求△AOM的面积S的最小值．
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已知圆C的圆心在直线l
1：x-y+1=0上，且与直线l
2：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l
3：4x+3y+2=0所得的弦长为
，求圆C的标准方程．
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