设函数
x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值;
(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x
1,x
2,且x
1<x
2,若对任意的x∈[x
1,x
2],f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范围.
考点分析:
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数列{a
n}中,a
3=1,a
1+a
2+…+a
n=a
n+1(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求a
1,a
2;
(Ⅱ)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)设b
n=log
2S
n,存在数列{c
n}使得c
n•b
n+3•b
n+4=1+n(n+1)(n+2)S
n,试求数列{c
n}的前n项和.
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射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞靶得2分,击中一个飞靶得1分,不击中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为
,第二枪命中率为
,该运动员如进行2轮比赛.
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.
(I)求证:AO⊥平面BCD;
(II)求二面角A-BC-D的大小;
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已知向量
=(cosx,2cosx),向量
=(2cosx,sin(π-x)),若f(x)=
•
+1.
(I)求函数f(x)的解析式和最小正周期;
(II)若
,求f(x)的最大值和最小值.
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下列命题中:
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③已知x
1,x
2是函数f(x)定义域内的两个值,且x
1<x
2,若f(x
1)>f(x
2),则f(x)是减函数;
④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数,则f (x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是
.
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