三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量=（c-a，b-a），...

三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量 manfen5.com 满分网

=（c-a，b-a）， manfen5.com 满分网

=（a+b，c），若 manfen5.com 满分网

．
（1）求角B的大小．
（2）求sinA+sinC的取值范围．

（1）利用两向量平行的性质以及两向量的左边可求得a，b和c的关系式，代入余弦定理中求得cosB的值，进而求得B．（2）根据（1）中B，可知A+C=，进而可把sinC转化成sin（-A），展开后，利用两角和公式化简，利用A的范围来确定sinA+sinC的范围．【解析】（1）∵． ∴c（c-a）=（a+b）（b-a）， ∴c2-ac=b2-a2， ∴cosB== ∴B= （2）∵A+B+C=π，∴A+C= ∴sinA+sinC=sinA+sin（-A）=sinA+cosA+sinA=sin（A+） ∵0＜A＜ ∴＜A+＜π ∴＜sin（A+）≤1， ∴＜sinA+sinC≤

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是．（请把所有正确命题的序号都填上）查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则 manfen5.com 满分网

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≤2^x≤

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，则满足条件的函数f（x）有（）
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等