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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且a...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,且a=1,c=4,则△ABC的面积为( )
A.1
B.2
C.
D.2
由A,B及C成等差数列,根据等差数列的性质得到B的度数,进而求出sinB的值,再由a及c的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 ∵A,B,C成等差数列, ∴2B=A+C,又A+B+C=π, ∴3B=π,即B=,又a=1,c=4, 则△ABC的面积S=acsinB=×1×4×=. 故选C
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考点分析:
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等差数列-3,-1,…,2k-1的项数是( )
A.k+3
B.k+2
C.k+1
D.k
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已知向量
,
,如果
∥
,那么实数k的值为( )
A.-1
B.1
C.
D.
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下列四个结论中,正确的是( )
A.a>b,c<d⇒a+c>b+d
B.a>b,c>d⇒ac>bd
C.
D.
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则角α的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=a
x
+x
2
-xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)若存在x
1
,x
2
∈[-1,1],使得|f(x
1
)-f(x
2
)|≥e-1,试求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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